به منظور استفاده از روش المانهای مرزی در حل مسایل سیالات، بایستی علاوه بر انفصال روی مرز، تعدادی سلول داخلی برای محاسبه انتگرال های ناشی از ترم های جابجایی نیز در نظر گرفت. برای این منظور از روش تابع پنالتی که کاربرد زیادی در روش المان های محدود دارد استفاده شده است. با استفاده از این روش، ترم فشار از معادلات حاکم حذف شده و معادلات به شکل معادله ناویر در الاستواستاتیک تبدیل می شود. این روش از برتری های وی‍ژه ای برخوردار است که از جمله می توان به سادگی استفاده از انواع المانها، محاسبه دقیق مشتق ها توسط تابع حل اساسی در هر نقطه دلخواه از دامنه و کاهش حافظه مورد نیاز و تعداد محاسبات در الگوریتم تکرار اشاره کرد. در این تحقیق دو روش مختلف برای محاسبه مشتق های داخلی بررسی شد و معادلات حاصل برای حل جریان داخل حفره تا میزان عدد رینولدز 400 و جریان پشت پله تا عدد رینولدز 75 مورد استفاده قرار گرفت. نتایج حاصل از شبیه سازی عددی با کارهای قبلی مقایسه گردید که بر خلاف کاهش زمان محاسبات و حافظه لازم از دقت بسیار خوبی برخوردار است.

با توجه به اهمیت فرایند خنک کردن و گرم کردن یک جسم جامد، تولید انتروپی در جریان محدود در اطراف یک مانع مورد بررسی قرار گرفته است. در این مطالعه، شبیه سازی عددی جریان لایه ای آرام و انتقال حرارت نانو سیال ها با نانو ذرات Al2O3 یا نانو لوله های کربن (CNTs)با شکل های مختلف در نظر گرفته شده است. معادله های ناویر-استوکس و انرژی به صورت عددی در یک سیستم مختصات متناسب با هندسه جسم، با استفاده از روش حجم کنترل حل شده اند. الگوهای جریان و میدان های دما برای مقادیر مختلف غلظت ذرات به طور دقیق بررسی شده اند. علاوه بر این، اثرات شکل و غلظت نانو ذرات بر انتقال حرارت مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین، تاثیر نانو سیال ها بر افت فشار و توان پمپ مطالعه شد. از سوی دیگر، کمینه کردن تولید انتروپی به عنوان معیار بهینه سازی در نظر گرفته شده است. نتایج نشان می دهد که در بیشتر موارد، نانو سیال ها انتقال حرارت و همچنین افت فشار را افزایش می دهند. همچنین، شکل نانو ذرات مکانیزم انتقال حرارت در نانو سیال ها مهم است. نانو سیال ها با نانو ذرات استوانه ای CNT نسبت به نانو سیال های که دارای نانو ذرات Al2O3 با شکل کروی هستند، انتقال حرارت را بیشتر افزایش می دهند. برای نانو سیال حاوی CNT با غلظت %5/0 انتقال حرارت خیلی بیشتر از توان پمپاژ افزایش یافته است که این نانو سیال را یک انتخاب اقتصادی می سازد.

در این مقاله، حرکت و شکل پایای خزشی قطره غیرنیوتنی در فاز نیوتنی بصورت تحلیلی بررسی شده است. در تحقیق حاضر از مدل فوق همرفتی ماکسول برای فاز قطره و از مدل نیوتنی برای فاز محیط پیرامون آن استفاده شده است. حل تحلیلی با استفاده از روش حساب اغتشاشات صورت گرفته و عدد دبورا که نشان دهنده خاصیت الاستیک قطره است به عنوان پارامتر اغتشاشی در نظر گرفته شده است. محاسبه تحلیلی تا مرتبه دوم پارامتر اغتشاشی انجام شده و لذا برای قطراتی که از محلول های رقیق پلیمری ساخته شده اند، از دقت مناسبی برخوردار است. نتایج حاصل از این مقاله نشان می دهد که، شکل پایای قطره نیوتنی در حال سقوط خزشی در سیال نیوتنی دیگر، کاملا کروی است اما قطره غیرنیوتنی به دلیل وجود خاصیت الاستیک از این موضوع پیروی نمی کند. به عبارت دیگر، قطره غیرنیوتنی در حال سقوط، حالت کروی خود را از دست داده و شکل پهن شده به خود می گیرد. با افزایش خاصیت الاستیک در قسمت بالایی قطره، یک فرورفتگی ایجاد می شود. نتایج حاصل شده در این پژوهش گواهی از این دارد که حل تحلیلی حاضر نسبت به تحقیقات تحلیلی پیشین دارای مطابقت بهتری با نتایج آزمایشگاهی است. هم چنین منشا اثر تغییر شکل قطره نیز مورد توجه قرار گرفته و اثبات شده است که خاصیت الاستیک فاز قطره سبب ایجاد تمرکز تنش نرمال شعاعی در پشت قطره شده که این امر به ایجاد فرورفتگی در آن ناحیه منجر می شود.

حرکت و تغییر شکل یک دنباله از قطرات در حال بالاروی در آب بصورت آزمایشگاهی و با استفاده از یک کد پردازش تصاویر مطالعه شده است. بمنظور بررسی جامع بین رفتار قطره ای که در ناحیه برخاستگی (Wake) قطره دیگر حرکت می کند و یک قطره منفرد که آزادانه در سیالی ساکن در حال حرکت است، تغییر شکل و ضرائب پسای مربوط به یک قطره منفرد و یک قطره مشخص در دنباله قطرات مورد مطالعه قرار گرفته اند. همچنین تاثیر خواص غیرنیوتنی مایعات بر رفتارهای مذکور بررسی شده اند. نتایج نشان می دهد که افزودن ویژگی های ویسکوالاستیک به مایعات موجب افزایش پایداری در شکل قطرات خواهد شد. در چنین شرایطی تغییر شکل های قطره در حال حرکت در ناحیه برخاستگی قطرات دیگر به نتایج مربوط به یک قطره منفرد نزدیک خواهد بود. به منظور دستیابی به رابطه ای منطقی برای ضریب پسا بصورت تابعی از عدد رینولدز برای قطره ای که در دنباله حرکت می کند، از یک مدل دوبعدی بر مبنای مسیر حرکت قطره استفاده شده است. همچنین رابطه ای تئوری برای ضریب پسای قطره بر حسب عدد رینولدز بصورت CD = a.Reb که در آن از اثرات مربوط به تغییر شکل های قطره منفرد صرفنظر گردیده ارائه شده است. مقایسه مقادیر واقعی ضرائب پسا با مقادیر تئوری بیانگر خطایی کمتر از 25% می باشد. همچنین مقایسه بین ضرایب پسای مربوط به یک قطره منفرد و قطره در حال حرکت در یک دنباله، حاکی از آنست که قطرات به هنگام حرکت در دنباله ضرائب پسای بالاتری را تجربه می کنند.

در این مقاله بر اساس مدل دارسی به بررسی تحلیلی اثرات اتلاف انرژی ناشی از لزجت در ناحیه ورودی حرارتی یک کانال دایروی پرداختیم. شرط مرزی دمای ثابت برای دیواره لحاظ گردید. درجه حرارت موضعی، متوسط و نیز عدد نوسلت در ناحیه ورودی محاسبه شدند. مشاهده شد که عدد نوسلت کاملا توسعه یافته مستقل از عدد برینکمن و برابر با 8 می باشد. صرفنظر کردن از اثرات افت لزجت به مقدار 5.78 برای عدد نوسلت منجر می شوند. برای حصول اطمینان از دقت حل تحلیلی از یک برنامه عددی اختلاف محدود استفاده شد. مقایسه نتایج حل عددی و دقیق، تطابق بسیار خوبی را نشان می دهد.